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BZOJ3670:[NOI2014]动物园(KMP)
阅读量:5877 次
发布时间:2019-06-19

本文共 2401 字,大约阅读时间需要 8 分钟。

Description

近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。

某天,园长给动物们讲解KMP算法。

园长:“对于一个字符串S,它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗?”

熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]。”

园长:“非常好!那你能举个例子吗?”

熊猫:“例S为abcababc,则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcabab既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0,next[4] = next[6] = 1,next[7] = 2,next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]。例如Saaaaa,则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa,其中aaa都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢?

特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]分别是多少,你只需要输出对1,000,000,007取模的结果即可。

Input

第1行仅包含一个正整数n ,表示测试数据的组数。随后n行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S,S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。

Output

包含 n 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input

3
aaaaa
ab
abcababc

Sample Output

36
1
32

HINT

n≤5,L≤1,000,000

Solution

一开始读错题就很GG……

在求Next数组的时候顺便统计一个Cnt数组
Cnt[i]表示i这个位置可以有多少个相同的前后缀,可以包含[1,i]这个字符串
最后统计i对答案的贡献的时候,如果超过一半就直接跳Next数组往回。
自己看代码可能比看题解更好懂

Code

1 #include
2 #include
3 #include
4 #define N (1000000+1000) 5 #define MOD (1000000007) 6 using namespace std; 7 8 int Num[N],Next[N],Cnt[N],len,T; 9 long long ans;10 char s[N];11 12 void Build_Next()13 {14 Next[0]=-1; Cnt[0]=1;15 int k=-1;16 for (int i=1; i
-1 && s[k+1]!=s[i])19 k=Next[k];20 if (s[k+1]==s[i]) ++k;21 Next[i]=k;22 Cnt[i]=(k==-1)?1:Cnt[k]+1;23 }24 }25 26 void Build_Num()27 {28 int k=-1;29 for (int i=1; i
-1 && (s[k+1]!=s[i]))32 k=Next[k];33 if (s[k+1]==s[i]) ++k;34 while (k>=(i+1)/2) k=Next[k];35 ans=ans*(Cnt[k]+1)%MOD;36 }37 }38 39 int main()40 {41 scanf("%d",&T);42 while (T--)43 {44 scanf("%s",s);45 len=strlen(s); ans=1;46 Build_Next();47 Build_Num();48 printf("%lld\n",ans);49 }50 }

转载于:https://www.cnblogs.com/refun/p/9540581.html

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